Solucionar (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Calcular

$$10+2f-9f^{2}$$

Pasos de la solución

Combina 9f y -7f para obtener 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Suma 6 y 4 para obtener 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Factorizar

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina 9f y -7f para obtener 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Suma 6 y 4 para obtener 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Obtiene el cuadrado de 2.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Suma 4 y 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Ahora, resuelva la ecuación f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} dónde ± es más. Suma -2 y 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Divide -2+2\sqrt{91} por -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Ahora, resuelva la ecuación f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{91} de -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Divide -2-2\sqrt{91} por -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{1-\sqrt{91}}{9} por x_{1} y \frac{1+\sqrt{91}}{9} por x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$