Solucionar (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Calcular

$$16-2c-9c^{2}$$

Pasos de la solución

Combina -5c y 3c para obtener -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Suma 7 y 9 para obtener 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Factorizar

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -5c y 3c para obtener -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Suma 7 y 9 para obtener 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -2.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica -4 por -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 36 por 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Suma 4 y 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Toma la raíz cuadrada de 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

El opuesto de -2 es 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} dónde ± es más. Suma 2 y 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Divide 2+2\sqrt{145} por -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Ahora, resuelva la ecuación c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} dónde ± es menos. Resta 2\sqrt{145} de 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Divide 2-2\sqrt{145} por -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-1-\sqrt{145}}{9} por x_{1} y \frac{-1+\sqrt{145}}{9} por x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$