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Diferenciar w.r.t. x
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\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})
Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})
Combina 4xy^{2} y xy^{2} para obtener 5xy^{2}.
2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}
La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.
6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}
Multiplica 2 por 3.
6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}
Resta 1 de 2.
6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}
Resta 1 de 1.
6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}
Multiplica 1 por 5y^{2}.
6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}
Resta 1 de 3.
6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}
Para cualquier término t, t^{1}=t.
6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}
Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.
6x+5y^{2}+27x^{2}
Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.