Solucionar (-6-x^2)=2x(-5/2-x)

$$( - 6 - x ^ { 2 } ) = 2 x ( - \frac { 5 } { 2 } - x )$$

Resolver para x

$$x=-6$$

$$x=1$$

Pasos para usar factorizar

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Agrega 2x^{2} a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y 2x^{2} para obtener x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Para resolver la ecuación, factor x^{2}+5x-6 utilizar la fórmula x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=5 ab=-6$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

La solución es el par que proporciona suma 5.

$$a=-1 b=6$$

Vuelve a escribir la expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) con los valores obtenidos.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-1=0 y x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Pasos para usar factorizar agrupando

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Agrega 2x^{2} a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y 2x^{2} para obtener x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Cambia el polinomio para ponerlo en una forma estándar. Ordena los términos de mayor a menor según la potencia.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Para resolver la ecuación, desborde la mano izquierda agrupando. En primer lugar, la izquierda debe reescribirse como x^{2}+ax+bx-6. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=5 ab=1\left(-6\right)=-6$$

Dado que ab es negativo, a y b tienen los signos opuestos. Como a+b es positivo, el número positivo tiene un valor absoluto mayor que el negativo. Mostrar todos los pares de números enteros que den como producto -6.

$$-1,6 -2,3$$

Calcule la suma de cada par.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

La solución es el par que proporciona suma 5.

$$a=-1 b=6$$

Vuelva a escribir x^{2}+5x-6 como \left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right).

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(6x-6\right)$$

Factoriza x en el primero y 6 en el segundo grupo.

$$x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(x+6\right)$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x-1=0 y x+6=0.

$$x=1 x=-6$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Agrega 2x^{2} a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y 2x^{2} para obtener x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x^{2}+5x-6=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, 5 por b y -6 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-6\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2}$$

Suma 25 y 24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 49.

$$x=\frac{-5±7}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±7}{2} dónde ± es más. Suma -5 y 7.

$$x=\frac{2}{2}$$

Divide 2 por 2.

$$x=1$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-5±7}{2} dónde ± es menos. Resta 7 de -5.

$$x=-\frac{12}{2}$$

Divide -12 por 2.

$$x=-6$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=1 x=-6$$

Pasos para completar el cuadrado

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2x por -\frac{5}{2}-x.

$$-6-x^{2}=-5x-2x^{2}$$

Agrega 5x a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x=-2x^{2}$$

Agrega 2x^{2} a ambos lados.

$$-6-x^{2}+5x+2x^{2}=0$$

Combina -x^{2} y 2x^{2} para obtener x^{2}.

$$-6+x^{2}+5x=0$$

Agrega 6 a ambos lados. Cualquier valor más cero da como resultado su mismo valor.

$$x^{2}+5x=6$$

Divida 5, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener \frac{5}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de \frac{5}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de \frac{5}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Suma 6 y \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Factor x^{2}+5x+\frac{25}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Resta \frac{5}{2} en los dos lados de la ecuación.

$$x=1 x=-6$$