Solucionar (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Pasos de la solución

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y 2 para obtener -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -10 para obtener -8.

$$-5a^{-8}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Pasos con definición de una derivada

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y 2 para obtener -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 2 y -10 para obtener -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multiplica -8 por -5.

$$40a^{-8-1}$$

Resta 1 de -8.

$$40a^{-9}$$