Solucionar (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$16x^{6}$$

Pasos para calcular el producto de dos exponenciales

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Para elevar el producto de dos o más números a una potencia, eleve cada número a la potencia y tome su producto.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Multiplica 3 por 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$96x^{5}$$

Pasos con definición de una derivada

Calcula -4x^{-3} a la potencia de 0 y obtiene 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Expande \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Calcula -4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Multiplica 1 y 16 para obtener 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

El derivado de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Multiplica 6 por 16.

$$96x^{6-1}$$

Resta 1 de 6.

$$96x^{5}$$