Solucionar (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 4 para obtener 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calcula -3 a la potencia de 4 y obtiene 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Expande \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Multiplica 81 y 8 para obtener 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 6 para obtener 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Expandir

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 4 para obtener 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calcula -3 a la potencia de 4 y obtiene 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Expande \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 3 para obtener 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calcula 2 a la potencia de 3 y obtiene 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Multiplica 81 y 8 para obtener 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 6 para obtener 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$