Solucionar (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Calcular

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calcula -3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Expande \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calcula -3 a la potencia de 3 y obtiene -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Multiplica \frac{1}{2} y -27 para obtener -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combina 9a^{4}b^{4} y -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} para obtener -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Expandir

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calcula -3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Expande \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calcula -3 a la potencia de 3 y obtiene -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Multiplica \frac{1}{2} y -27 para obtener -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combina 9a^{4}b^{4} y -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} para obtener -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$