Solucionar (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

Resolver para n

$$n=10$$

Pasos con definición de un logaritmo

Divide los dos lados por -3.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

Divide -1536 entre -3 para obtener 512.

$$2^{n-1}=512$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$n=9-\left(-1\right)$$