Solucionar (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

Calcular

$$25-12i$$

Pasos de la solución

Multiplica 5 por 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Haga las multiplicaciones en 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

Combine las partes reales e imaginarias en -3+4i+30-15i.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

Haga las sumas en -3+30+\left(4-15\right)i.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

Multiplica i por 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

Haga las multiplicaciones en i-2\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

Para restar 2+i de 27-11i, reste sus partes reales e imaginarias correspondientes.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

Resta 2 de 27. Resta 1 de -11.

$$25-12i$$

Parte real

$$25$$

Pasos de la solución

Multiplica 5 por 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Haga las multiplicaciones en 5\times 6+5\times \left(-3i\right).

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

Combine las partes reales e imaginarias en -3+4i+30-15i.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

Haga las sumas en -3+30+\left(4-15\right)i.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

Multiplica i por 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

Por definición, i^{2} es -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

Haga las multiplicaciones en i-2\left(-1\right). Cambia el orden de los términos.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

Para restar 2+i de 27-11i, reste sus partes reales e imaginarias correspondientes.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

Resta 2 de 27. Resta 1 de -11.

$$Re(25-12i)$$

La parte real de 25-12i es 25.

$$25$$