Solucionar (-2xyz^3)^4(2y^2z^3)

$$( - 2 x y z ^ { 3 } ) ^ { 4 } ( 2 y ^ { 2 } z ^ { 3 } )$$

Calcular

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 4 para obtener 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calcula -2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplica 16 y 2 para obtener 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 2 para obtener 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 3 para obtener 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Expandir

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$

Pasos de la solución

Expande \left(-2xyz^{3}\right)^{4}.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}\left(z^{3}\right)^{4}\times 2y^{2}z^{3}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 4 para obtener 12.

$$\left(-2\right)^{4}x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Calcula -2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$16x^{4}y^{4}z^{12}\times 2y^{2}z^{3}$$

Multiplica 16 y 2 para obtener 32.

$$32x^{4}y^{4}z^{12}y^{2}z^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 2 para obtener 6.

$$32x^{4}y^{6}z^{12}z^{3}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 12 y 3 para obtener 15.

$$32x^{4}y^{6}z^{15}$$