Solucionar (-2x)^2=(x+9)*(x)

$$( - 2 x ) ^ { 2 } = ( x + 9 ) \cdot ( x )$$

Resolver para x

$$x=3$$

$$x=0$$

Pasos para usar factorizar

Expande \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Resta 9x en los dos lados.

$$3x^{2}-9x=0$$

Simplifica x.

$$x\left(3x-9\right)=0$$

Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-9=0.

$$x=0 x=3$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Expande \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Resta 9x en los dos lados.

$$3x^{2}-9x=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -9 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Toma la raíz cuadrada de \left(-9\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}$$

El opuesto de -9 es 9.

$$x=\frac{9±9}{2\times 3}$$

Multiplica 2 por 3.

$$x=\frac{9±9}{6}$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±9}{6} dónde ± es más. Suma 9 y 9.

$$x=\frac{18}{6}$$

Divide 18 por 6.

$$x=3$$

Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±9}{6} dónde ± es menos. Resta 9 de 9.

$$x=\frac{0}{6}$$

Divide 0 por 6.

$$x=0$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$x=3 x=0$$

Pasos para completar el cuadrado

Expande \left(-2x\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$4x^{2}=\left(x+9\right)x$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x.

$$4x^{2}=x^{2}+9x$$

Resta x^{2} en los dos lados.

$$4x^{2}-x^{2}=9x$$

Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.

$$3x^{2}=9x$$

Resta 9x en los dos lados.

$$3x^{2}-9x=0$$

Divide los dos lados por 3.

$$\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}$$

Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

Divide -9 por 3.

$$x^{2}-3x=\frac{0}{3}$$

Divide 0 por 3.

$$x^{2}-3x=0$$

Divida -3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Suma \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación.

$$x=3 x=0$$