Resolver para x
x=3
x=0
Gráfico
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\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x
Expande \left(-2x\right)^{2}.
4x^{2}=\left(x+9\right)x
Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}=x^{2}+9x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x.
4x^{2}-x^{2}=9x
Resta x^{2} en los dos lados.
3x^{2}=9x
Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.
3x^{2}-9x=0
Resta 9x en los dos lados.
x\left(3x-9\right)=0
Simplifica x.
x=0 x=3
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 3x-9=0.
\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x
Expande \left(-2x\right)^{2}.
4x^{2}=\left(x+9\right)x
Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}=x^{2}+9x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x.
4x^{2}-x^{2}=9x
Resta x^{2} en los dos lados.
3x^{2}=9x
Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.
3x^{2}-9x=0
Resta 9x en los dos lados.
x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\times 3}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 3 por a, -9 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\times 3}
Toma la raíz cuadrada de \left(-9\right)^{2}.
x=\frac{9±9}{2\times 3}
El opuesto de -9 es 9.
x=\frac{9±9}{6}
Multiplica 2 por 3.
x=\frac{18}{6}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±9}{6} dónde ± es más. Suma 9 y 9.
x=3
Divide 18 por 6.
x=\frac{0}{6}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{9±9}{6} dónde ± es menos. Resta 9 de 9.
x=0
Divide 0 por 6.
x=3 x=0
La ecuación ahora está resuelta.
\left(-2\right)^{2}x^{2}=\left(x+9\right)x
Expande \left(-2x\right)^{2}.
4x^{2}=\left(x+9\right)x
Calcula -2 a la potencia de 2 y obtiene 4.
4x^{2}=x^{2}+9x
Usa la propiedad distributiva para multiplicar x+9 por x.
4x^{2}-x^{2}=9x
Resta x^{2} en los dos lados.
3x^{2}=9x
Combina 4x^{2} y -x^{2} para obtener 3x^{2}.
3x^{2}-9x=0
Resta 9x en los dos lados.
\frac{3x^{2}-9x}{3}=\frac{0}{3}
Divide los dos lados por 3.
x^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)x=\frac{0}{3}
Al dividir por 3, se deshace la multiplicación por 3.
x^{2}-3x=\frac{0}{3}
Divide -9 por 3.
x^{2}-3x=0
Divide 0 por 3.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Divida -3, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -\frac{3}{2}. A continuación, agregue el cuadrado de -\frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
Obtiene el cuadrado de -\frac{3}{2}. Para hacerlo, calcula el cuadrado del numerador y el denominador de la fracción.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Factor x^{2}-3x+\frac{9}{4}. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
Simplifica.
x=3 x=0
Suma \frac{3}{2} a los dos lados de la ecuación.
Ejemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación lineal
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}