Solucionar (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

Calcular

$$2-3t-10t^{2}$$

Pasos de la solución

Combina -2t^{2} y -8t^{2} para obtener -10t^{2}.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

Combina -7t y 4t para obtener -3t.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

Resta 3 de 5 para obtener 2.

$$-10t^{2}-3t+2$$

Factorizar

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Combina -2t^{2} y -8t^{2} para obtener -10t^{2}.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

Combina -7t y 4t para obtener -3t.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

Resta 3 de 5 para obtener 2.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Obtiene el cuadrado de -3.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Multiplica -4 por -10.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

Multiplica 40 por 2.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

Suma 9 y 80.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

El opuesto de -3 es 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

Multiplica 2 por -10.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

Ahora resuelva la ecuación t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} cuando ± es más. Suma 3 y \sqrt{89}.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

Divide 3+\sqrt{89} por -20.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

Ahora resuelva la ecuación t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} cuando ± es menos. Resta \sqrt{89} de 3.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

Divide 3-\sqrt{89} por -20.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya \frac{-3-\sqrt{89}}{20} por x_{1} y \frac{-3+\sqrt{89}}{20} por x_{2}.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$