Solucionar (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Comprobar

Pasos de la solución

Multiplique ambos lados de la ecuación por 12, el mínimo común denominador de 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calcula -2 a la potencia de 4 y obtiene 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 12 y 16 para obtener 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 2 y 3 para obtener 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Suma 6 y 2 para obtener 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calcula -\frac{8}{3} a la potencia de 2 y obtiene \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 12 y \frac{64}{9} para obtener \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 5 y 2 para obtener 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Suma 10 y 1 para obtener 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 6 y 11 para obtener 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Multiplica 66 y -\frac{1}{6} para obtener -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Resta 11 de \frac{256}{3} para obtener \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Resta 3 de \frac{223}{3} para obtener \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Convertir 192 a la fracción \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Compare \frac{576}{3} y \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$