Solucionar (-1-3x+4x^2)+(4x-3x^3-1)

$$( - 1 - 3 x + 4 x ^ { 2 } ) + ( 4 x - 3 x ^ { 3 } - 1 )$$

Calcular

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Combina -3x y 4x para obtener x.

$$-1+x+4x^{2}-3x^{3}-1$$

Resta 1 de -1 para obtener -2.

$$-2+x+4x^{2}-3x^{3}$$

Factorizar

$$-\left(3x+2\right)\left(1-x\right)^{2}$$

Pasos de la solución

Multiplique y combine términos semejantes.

$$-3x^{3}+4x^{2}+x-2$$

Por Teorema de raíz racional, todas las raíces racionales de un polinomio tienen el formato \frac{p}{q}, donde p divide el término constante -2 y q divide el -3 del coeficiente inicial. Una raíz de este tipo es -\frac{2}{3}. Factor polinómico dividiéndolo por 3x+2.

$$\left(3x+2\right)\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Piense en -x^{2}+2x-1. Factoriza la expresión agrupando. Primero, es necesario volver a escribir la expresión como -x^{2}+ax+bx-1. Para buscar a y b, configure un sistema que se va a resolver.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Dado que ab es positivo, a y b tienen el mismo signo. Dado que a+b es positivo, a y b son positivos. El único par como este es la solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Vuelva a escribir -x^{2}+2x-1 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Simplifica -x en -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Simplifica el término común x-1 con la propiedad distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Vuelva a escribir la expresión factorizada completa.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)\left(3x+2\right)$$