Solucionar (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

Resolver para y

$$y=176$$

$$y=446$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Al restar 0 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calcula 0 a la potencia de 2 y obtiene 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Suma -115 y 4 para obtener -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

El opuesto de -111 es 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Obtiene el cuadrado de 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Suma 0 y 96721 para obtener 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Resta 18225 en los dos lados.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

Resta 18225 de 96721 para obtener 78496.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace 1 por a, -622 por b y 78496 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de -622.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

Multiplica -4 por 78496.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

Suma 386884 y -313984.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 72900.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

El opuesto de -622 es 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{622±270}{2} dónde ± es más. Suma 622 y 270.

$$y=\frac{892}{2}$$

Divide 892 por 2.

$$y=446$$

Ahora, resuelva la ecuación y=\frac{622±270}{2} dónde ± es menos. Resta 270 de 622.

$$y=\frac{352}{2}$$

Divide 352 por 2.

$$y=176$$

La ecuación ahora está resuelta.

$$y=446 y=176$$

Pasos para completar el cuadrado

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Multiplica 0 y 1 para obtener 0.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Al restar 0 de su mismo valor, da como resultado 0.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Calcula 0 a la potencia de 2 y obtiene 0.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

Suma -115 y 4 para obtener -111.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

El opuesto de -111 es 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

Obtiene el cuadrado de 200-y+111.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

Suma 0 y 96721 para obtener 96721.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

Resta 96721 en los dos lados.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

Resta 96721 de 18225 para obtener -78496.

$$y^{2}-622y=-78496$$

Divida -622, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -311. A continuación, agregue el cuadrado de -311 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

Obtiene el cuadrado de -311.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

Suma -78496 y 96721.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

Factor y^{2}-622y+96721. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

Simplifica.

$$y-311=135 y-311=-135$$

Suma 311 a los dos lados de la ecuación.

$$y=446 y=176$$