Solucionar (x^2-3)sqrt{2x+y}=0

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

Resolver para y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right,$$

Pasos para resolver ecuaciones con radicales

Divide los dos lados por x^{2}-3.

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

Al dividir por x^{2}-3, se deshace la multiplicación por x^{2}-3.

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

Divide 0 por x^{2}-3.

$$\sqrt{y+2x}=0$$

Obtiene el cuadrado de los dos lados de la ecuación.

$$y+2x=0$$

Resta 2x en los dos lados de la ecuación.

$$y+2x-2x=-2x$$

Al restar 2x de su mismo valor, da como resultado 0.

$$y=-2x$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

Resolver para y (solución compleja)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right,$$

Resolver para x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1,732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right,$$