Solucionar (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

Factorizar

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Pasos con la fórmula cuadrática

Resta 25 de 16 para obtener -9.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

Puede factorizar el polinomio cuadrático utilizando la transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), donde x_{1} y x_{2} son las soluciones de la ecuación cuadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+16x-9=0$$

Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Obtiene el cuadrado de 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

Suma 256 y 36.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

Toma la raíz cuadrada de 292.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} cuando ± es más. Suma -16 y 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

Divide -16+2\sqrt{73} por 2.

$$x=\sqrt{73}-8$$

Ahora resuelva la ecuación x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} cuando ± es menos. Resta 2\sqrt{73} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

Divide -16-2\sqrt{73} por 2.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

Factorice la expresión original con ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sustituya -8+\sqrt{73} por x_{1} y -8-\sqrt{73} por x_{2}.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

Calcular

$$x^{2}+16x-9$$

Pasos de la solución

Resta 25 de 16 para obtener -9.

$$x^{2}+16x-9$$