Solucionar (2^x+1-1=1

$$( { 2 }^{ x+1 } -1 = 1$$

Resolver para x

$$x=0$$

Pasos con definición de un logaritmo

Usa las reglas de exponentes y logaritmos para resolver la ecuación.

$$2^{x+1}-1=1$$

Suma 1 a los dos lados de la ecuación.

$$2^{x+1}=2$$

Toma el logaritmo de los dos lados de la ecuación.

$$\log(2^{x+1})=\log(2)$$

El logaritmo de un número elevado a una potencia es la potencia multiplicada por el logaritmo del número.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(2)$$

Divide los dos lados por \log(2).

$$x+1=\frac{\log(2)}{\log(2)}$$

Por la fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(2\right)$$

Resta 1 en los dos lados de la ecuación.

$$x=1-1$$

Resolver para x (solución compleja)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$