Solucionar (sqrt{8}+sqrt{3})sqrt{6}

$$( \sqrt { 8 } + \sqrt { 3 } ) \sqrt { 6 }$$

Calcular

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{6}+4\right)\approx 11,170843917$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\sqrt{6}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 2\sqrt{2}+\sqrt{3} por \sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$2\times 2\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Multiplica 2 y 2 para obtener 4.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$4\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$