Solucionar (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

Calcular

$$5\sqrt{21}+19\approx 41,912878475$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de \sqrt{7}+\sqrt{3} por cada término de \sqrt{7}+4\sqrt{3}.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{7} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{7}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combina 4\sqrt{21} y \sqrt{21} para obtener 5\sqrt{21}.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

Multiplica 4 y 3 para obtener 12.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

Suma 7 y 12 para obtener 19.

$$19+5\sqrt{21}$$