Solucionar (sqrt{6}-sqrt{8})*(2sqrt{2}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 8 } ) \times ( 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

Calcular

$$-2$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expande \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$6-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calcula 2 a la potencia de 2 y obtiene 4.

$$6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$6-4\times 2$$

Multiplica 4 y 2 para obtener 8.

$$6-8$$

Resta 8 de 6 para obtener -2.

$$-2$$

Factorizar

$$-2$$