Solucionar (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

Calcular

$$3\sqrt{2}i\approx 4,242640687i$$

Pasos de la solución

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

Multiplica -1 y 2i para obtener -2i.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

Para calcular el opuesto de \sqrt{3}-2i\sqrt{2}, calcule el opuesto de cada término.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

Combina \sqrt{3} y -\sqrt{3} para obtener 0.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

Combina i\sqrt{2} y 2i\sqrt{2} para obtener 3i\sqrt{2}.

$$3i\sqrt{2}$$

Parte real

$$0$$