Solucionar (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

Calcular

$$-\sqrt{30}-17\approx -22,477225575$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de \sqrt{3}+\sqrt{10} por cada término de \sqrt{3}-2\sqrt{10}.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{10}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Para multiplicar \sqrt{10} y \sqrt{3}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

Combina -2\sqrt{30} y \sqrt{30} para obtener -\sqrt{30}.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{10} es 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

Multiplica -2 y 10 para obtener -20.

$$3-\sqrt{30}-20$$

Resta 20 de 3 para obtener -17.

$$-17-\sqrt{30}$$