Solucionar (sqrt{28}-2sqrt{3}+sqrt{7})*sqrt{7}+sqrt{8}

$$( \sqrt { 28 } - 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 7 } ) \times \sqrt { 7 } + \sqrt { 8 }$$

Calcular

$$2\sqrt{2}+21-2\sqrt{21}\approx 14,663275735$$

Pasos de la solución

Factorice 28=2^{2}\times 7. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 7} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+\sqrt{8}$$

Combina 2\sqrt{7} y \sqrt{7} para obtener 3\sqrt{7}.

$$\left(3\sqrt{7}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{7}+\sqrt{8}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3\sqrt{7}-2\sqrt{3} por \sqrt{7}.

$$3\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{8}$$

El cuadrado de \sqrt{7} es 7.

$$3\times 7-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{8}$$

Multiplica 3 y 7 para obtener 21.

$$21-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\sqrt{8}$$

Para multiplicar \sqrt{3} y \sqrt{7}, multiplique los números bajo la raíz cuadrada.

$$21-2\sqrt{21}+\sqrt{8}$$

Factorice 8=2^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$21-2\sqrt{21}+2\sqrt{2}$$