Solucionar (sqrt{2}a-3sqrt{b})(sqrt{2}a+3sqrt{b})

$$( \sqrt { 2 } a - 3 \sqrt { b } ) ( \sqrt { 2 } a + 3 \sqrt { b } )$$

Calcular

$$2a^{2}-9b$$

Pasos de la solución

La multiplicación se puede transformar en la diferencia de cuadrados mediante la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\sqrt{2}a\right)^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Expande \left(\sqrt{2}a\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$2a^{2}-\left(3\sqrt{b}\right)^{2}$$

Expande \left(3\sqrt{b}\right)^{2}.

$$2a^{2}-3^{2}\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$2a^{2}-9\left(\sqrt{b}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{b} a la potencia de 2 y obtiene b.

$$2a^{2}-9b$$

Diferenciar w.r.t. a

$$4a$$