Solucionar (sqrt{18}-24)divsqrt{6}

$$( \sqrt { 18 } - 24 ) \div \sqrt { 6 }$$

Calcular

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}\approx -8,065908164$$

Pasos de la solución

Factorice 18=3^{2}\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3^{2}\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Toma la raíz cuadrada de 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}}$$

Racionaliza el denominador de \frac{3\sqrt{2}-24}{\sqrt{6}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{6}.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

El cuadrado de \sqrt{6} es 6.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-24\right)\sqrt{6}}{6}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3\sqrt{2}-24 por \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-24\sqrt{6}}{6}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-24\sqrt{6}}{6}$$

Divida cada una de las condiciones de 6\sqrt{3}-24\sqrt{6} por 6 para obtener \sqrt{3}-4\sqrt{6}.

$$\sqrt{3}-4\sqrt{6}$$