Solucionar (sqrt{10}+3)(sqrt{2}-sqrt{5})

$$( \sqrt { 10 } + 3 ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Calcular

$$-\sqrt{5}-2\sqrt{2}\approx -5,064495102$$

Pasos de la solución

Aplicar la propiedad distributiva multiplicando cada término de \sqrt{10}+3 por cada término de \sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$\sqrt{10}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

Factorice 10=2\times 5. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 5} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}-\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

Factorice 10=5\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{5\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

Multiplica \sqrt{5} y \sqrt{5} para obtener 5.

$$2\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

Combina -5\sqrt{2} y 3\sqrt{2} para obtener -2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3\sqrt{5}$$

Combina 2\sqrt{5} y -3\sqrt{5} para obtener -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}-2\sqrt{2}$$