Solucionar (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

Calcular

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0,63567449$$

Solución en pasos breves

Vuelva a escribir la raíz cuadrada de la división \sqrt{\frac{1}{2}} como la división de las raíces cuadradas \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Calcule la raíz cuadrada de 1 y obtenga 1.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Racionaliza el denominador de \frac{1}{\sqrt{2}} multiplicando el numerador y el denominador \sqrt{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

El cuadrado de \sqrt{2} es 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es 6. Multiplica \frac{\sqrt{2}}{2} por \frac{3}{3}. Multiplica \frac{\sqrt{3}}{3} por \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

Como \frac{3\sqrt{2}}{6} y \frac{2\sqrt{3}}{6} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

Factorice 24=2^{2}\times 6. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2^{2}\times 6} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Toma la raíz cuadrada de 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

Cancela el máximo común divisor 6 en 2 y 6.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Expresa \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} como una única fracción.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

Usa la propiedad distributiva para multiplicar 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} por \sqrt{6}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Factorice 6=2\times 3. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{2\times 3} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Multiplica \sqrt{2} y \sqrt{2} para obtener 2.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Multiplica 3 y 2 para obtener 6.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

Factorice 6=3\times 2. Vuelve a escribir la raíz cuadrada del producto \sqrt{3\times 2} como el producto de las raíces cuadradas \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

Multiplica \sqrt{3} y \sqrt{3} para obtener 3.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Multiplica -2 y 3 para obtener -6.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

Factorizar

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0,63567449$$