Solucionar (sinpi/6+cospi/3)^2+(sinpi/3+cospi/6)^2

$$( \sin \frac { \pi } { 6 } + \cos \frac { \pi } { 3 } ) ^ { 2 } + ( \sin \frac { \pi } { 3 } + \cos \frac { \pi } { 6 } ) ^ { 2 }$$

Calcular

$$4$$

Pasos de la solución

Obtenga el valor de \sin(\frac{\pi }{6}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{1}{2}+\cos(\frac{\pi }{3})\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obtenga el valor de \cos(\frac{\pi }{3}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Suma \frac{1}{2} y \frac{1}{2} para obtener 1.

$$1^{2}+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Calcula 1 a la potencia de 2 y obtiene 1.

$$1+\left(\sin(\frac{\pi }{3})+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obtenga el valor de \sin(\frac{\pi }{3}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\cos(\frac{\pi }{6})\right)^{2}$$

Obtenga el valor de \cos(\frac{\pi }{6}) de la tabla de valores trigonométricos.

$$1+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}$$

Combina \frac{\sqrt{3}}{2} y \frac{\sqrt{3}}{2} para obtener \sqrt{3}.

$$1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

El cuadrado de \sqrt{3} es 3.

$$1+3$$

Suma 1 y 3 para obtener 4.

$$4$$

Factorizar

$$2^{2}$$