Solucionar (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

Calcular

$$\frac{9}{20}=0,45$$

Pasos de la solución

Divide 1 entre 1 para obtener 1.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Convertir 2 a la fracción \frac{8}{4}.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Como \frac{3}{4} y \frac{8}{4} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Suma 3 y 8 para obtener 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Cualquier número dividido por uno da por resultado el mismo número.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Convertir 3 a la fracción \frac{24}{8}.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Como \frac{24}{8} y \frac{13}{8} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Resta 13 de 24 para obtener 11.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Divide \frac{11}{4} por \frac{11}{8} al multiplicar \frac{11}{4} por el recíproco de \frac{11}{8}.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplica \frac{11}{4} por \frac{8}{11} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Anula 11 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Divide 8 entre 4 para obtener 2.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Convertir 1 a la fracción \frac{7}{7}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Como \frac{2}{7} y \frac{7}{7} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Suma 2 y 7 para obtener 9.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Divide \frac{9}{7} por -\frac{5}{14} al multiplicar \frac{9}{7} por el recíproco de -\frac{5}{14}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Multiplica \frac{9}{7} por -\frac{14}{5} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{-126}{35} a su mínima expresión extrayendo y anulando 7.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

El opuesto de -\frac{18}{5} es \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 6 y 5 es 30. Convertir -\frac{11}{6} y \frac{18}{5} a fracciones con denominador 30.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Como -\frac{55}{30} y \frac{108}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Suma -55 y 108 para obtener 53.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Como \frac{53}{30} y \frac{1}{30} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Suma 53 y 1 para obtener 54.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Reduzca la fracción \frac{54}{30} a su mínima expresión extrayendo y anulando 6.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Convertir 2 a la fracción \frac{10}{5}.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Como \frac{10}{5} y \frac{9}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

Resta 9 de 10 para obtener 1.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

El opuesto de -\frac{1}{4} es \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 4 es 20. Convertir \frac{1}{5} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

Como \frac{4}{20} y \frac{5}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{4+5}{20}$$

Suma 4 y 5 para obtener 9.

$$\frac{9}{20}$$

Factorizar

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0,45$$