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Resolver para x
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Gráfico

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8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 16x, el mínimo común denominador de 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Expresa 8\times \frac{1}{x} como una única fracción.
\frac{8x}{x}+16=x
Expresa \frac{8}{x}x como una única fracción.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 16 por \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Como \frac{8x}{x} y \frac{16x}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{24x}{x}=x
Combine los términos semejantes en 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Resta x en los dos lados.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Como \frac{24x}{x} y \frac{xx}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Haga las multiplicaciones en 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.
x\left(24-x\right)=0
Simplifica x.
x=0 x=24
Para buscar soluciones de ecuaciones, resuelva x=0 y 24-x=0.
x=24
La variable x no puede ser igual a 0.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 16x, el mínimo común denominador de 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Expresa 8\times \frac{1}{x} como una única fracción.
\frac{8x}{x}+16=x
Expresa \frac{8}{x}x como una única fracción.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 16 por \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Como \frac{8x}{x} y \frac{16x}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{24x}{x}=x
Combine los términos semejantes en 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Resta x en los dos lados.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Como \frac{24x}{x} y \frac{xx}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Haga las multiplicaciones en 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.
-x^{2}+24x=0
Todas las ecuaciones con la forma ax^{2}+bx+c=0 se pueden resolver con la fórmula cuadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula cuadrática proporciona dos soluciones, una cuando ± es una suma y otra cuando es una resta.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}
Esta ecuación tiene el formato estándar: ax^{2}+bx+c=0. Reemplace -1 por a, 24 por b y 0 por c en la fórmula cuadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}
Toma la raíz cuadrada de 24^{2}.
x=\frac{-24±24}{-2}
Multiplica 2 por -1.
x=\frac{0}{-2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-24±24}{-2} dónde ± es más. Suma -24 y 24.
x=0
Divide 0 por -2.
x=-\frac{48}{-2}
Ahora, resuelva la ecuación x=\frac{-24±24}{-2} dónde ± es menos. Resta 24 de -24.
x=24
Divide -48 por -2.
x=0 x=24
La ecuación ahora está resuelta.
x=24
La variable x no puede ser igual a 0.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplique ambos lados de la ecuación por 16x, el mínimo común denominador de 2,x,16.
\frac{8}{x}x+16=x
Expresa 8\times \frac{1}{x} como una única fracción.
\frac{8x}{x}+16=x
Expresa \frac{8}{x}x como una única fracción.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica 16 por \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
Como \frac{8x}{x} y \frac{16x}{x} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.
\frac{24x}{x}=x
Combine los términos semejantes en 8x+16x.
\frac{24x}{x}-x=0
Resta x en los dos lados.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. Multiplica x por \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
Como \frac{24x}{x} y \frac{xx}{x} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
Haga las multiplicaciones en 24x-xx.
24x-x^{2}=0
La variable x no puede ser igual a 0 ya que la división por cero no está definida. Multiplica los dos lados de la ecuación por x.
-x^{2}+24x=0
Las ecuaciones cuadráticas como esta se pueden resolver si se completa el cuadrado. Para completar el cuadrado, la ecuación tiene que estar primero en la forma x^{2}+bx=c.
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}
Divide los dos lados por -1.
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}
Al dividir por -1, se deshace la multiplicación por -1.
x^{2}-24x=\frac{0}{-1}
Divide 24 por -1.
x^{2}-24x=0
Divide 0 por -1.
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}
Divida -24, el coeficiente del término x, mediante la 2 de obtener -12. A continuación, agregue el cuadrado de -12 a los dos lados de la ecuación. Este paso hace que el lado izquierdo de la ecuación sea un cuadrado perfecto.
x^{2}-24x+144=144
Obtiene el cuadrado de -12.
\left(x-12\right)^{2}=144
Factor x^{2}-24x+144. En general, cuando x^{2}+bx+c es un cuadrado perfecto, siempre se puede factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}
Toma la raíz cuadrada de los dos lados de la ecuación.
x-12=12 x-12=-12
Simplifica.
x=24 x=0
Suma 12 a los dos lados de la ecuación.
x=24
La variable x no puede ser igual a 0.