Solucionar (x^6/2ydivx^4/6y^3)*y/8x^5

$$( \frac { x ^ { 6 } } { 2 y } \div \frac { x ^ { 4 } } { 6 y ^ { 3 } } ) \cdot \frac { y } { 8 x ^ { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{3\times \left(\frac{y}{x}\right)^{3}}{8}$$

Pasos de la solución

Divide \frac{x^{6}}{2y} por \frac{x^{4}}{6y^{3}} al multiplicar \frac{x^{6}}{2y} por el recíproco de \frac{x^{4}}{6y^{3}}.

$$\frac{x^{6}\times 6y^{3}}{2yx^{4}}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Anula 2yx^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$3x^{2}y^{2}\times \frac{y}{8x^{5}}$$

Expresa 3\times \frac{y}{8x^{5}} como una única fracción.

$$\frac{3y}{8x^{5}}x^{2}y^{2}$$

Expresa \frac{3y}{8x^{5}}x^{2} como una única fracción.

$$\frac{3yx^{2}}{8x^{5}}y^{2}$$

Anula x^{2} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3y}{8x^{3}}y^{2}$$

Expresa \frac{3y}{8x^{3}}y^{2} como una única fracción.

$$\frac{3yy^{2}}{8x^{3}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 2 para obtener 3.

$$\frac{3y^{3}}{8x^{3}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{9y^{3}}{8x^{4}}$$