Solucionar (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Calcular

$$y^{7}x^{12}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{x^{5}}{y^{-3}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{x^{-2}}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Multiplica \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} por \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -1 para obtener 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 10 y 2 para obtener 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y 2 para obtener -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -6 y -1 para obtener -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Expandir

$$y^{7}x^{12}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{x^{5}}{y^{-3}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Para elevar \frac{x^{-2}}{y} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Multiplica \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} por \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 5 y 2 para obtener 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -2 y -1 para obtener 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 10 y 2 para obtener 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -3 y 2 para obtener -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -6 y -1 para obtener -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$