Solucionar (x^4y^-1/z^-8)^-5

$$( \frac { x ^ { 4 } y ^ { - 1 } } { z ^ { - 8 } } ) ^ { - 5 }$$

Calcular

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Pasos de la solución

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Para elevar el cociente de dos números a una potencia, eleve cada potencia a la potencia y, después, divídalo.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplica 4 por -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplica -1 por -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplica -8 por -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$

Expandir

$$\frac{y^{5}}{x^{20}z^{40}}$$

Pasos de la solución

Usa las reglas de exponentes para simplificar la expresión.

$$\left(\frac{x^{4}\times \frac{1}{y}}{z^{-8}}\right)^{-5}$$

Para elevar el cociente de dos números a una potencia, eleve cada potencia a la potencia y, después, divídalo.

$$\frac{\left(x^{4}\right)^{-5}\times \left(\frac{1}{y}\right)^{-5}}{\left(z^{-8}\right)^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes.

$$\frac{x^{4\left(-5\right)}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplica 4 por -5.

$$\frac{x^{-20}y^{-\left(-5\right)}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplica -1 por -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{-8\left(-5\right)}}$$

Multiplica -8 por -5.

$$\frac{x^{-20}y^{5}}{z^{40}}$$