Solucionar (x^3y/4)div(4/xdiv6/y^3)

$$( \frac { x ^ { 3 } y } { 4 } ) \div ( \frac { 4 } { x } \div \frac { 6 } { y ^ { 3 } } )$$

Calcular

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Pasos de la solución

Divide \frac{x^{3}y}{4} por \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}} al multiplicar \frac{x^{3}y}{4} por el recíproco de \frac{\frac{4}{x}}{\frac{6}{y^{3}}}.

$$\frac{x^{3}y\times \left(\frac{6}{y^{3}}\right)}{4\times \left(\frac{4}{x}\right)}$$

Expresa x^{3}\times \left(\frac{6}{y^{3}}\right) como una única fracción.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{4\times \left(\frac{4}{x}\right)}$$

Expresa 4\times \left(\frac{4}{x}\right) como una única fracción.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Expresa \frac{x^{3}\times 6}{y^{3}}y como una única fracción.

$$\frac{\frac{x^{3}\times 6y}{y^{3}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Anula y tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{4\times 4}{x}}$$

Multiplica 4 y 4 para obtener 16.

$$\frac{\frac{6x^{3}}{y^{2}}}{\frac{16}{x}}$$

Divide \frac{6x^{3}}{y^{2}} por \frac{16}{x} al multiplicar \frac{6x^{3}}{y^{2}} por el recíproco de \frac{16}{x}.

$$\frac{6x^{3}x}{y^{2}\times 16}$$

Anula 2 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{3xx^{3}}{8y^{2}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 1 y 3 para obtener 4.

$$\frac{3x^{4}}{8y^{2}}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3x^{3}}{2y^{2}}$$