Solucionar (frac{x^{3}*y^{4}*x^-2}{(y^3)^2})^2=

$$( \frac { x ^ { 3 } \cdot y ^ { 4 } \cdot x ^ { - 2 } } { ( y ^ { 3 } ) ^ { 2 } } ) ^ { 2 } =$$

Calcular

$$\frac{x^{2}}{y^{4}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y -2 para obtener 1.

$$\left(\frac{x^{1}y^{4}}{\left(y^{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\left(\frac{x^{1}y^{4}}{y^{6}}\right)^{2}$$

Anula y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{x^{1}}{y^{2}}\right)^{2}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\left(\frac{x}{y^{2}}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{y^{2}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{x^{2}}{\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{x^{2}}{y^{4}}$$

Expandir

$$\frac{x^{2}}{y^{4}}$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 3 y -2 para obtener 1.

$$\left(\frac{x^{1}y^{4}}{\left(y^{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y 2 para obtener 6.

$$\left(\frac{x^{1}y^{4}}{y^{6}}\right)^{2}$$

Anula y^{4} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{x^{1}}{y^{2}}\right)^{2}$$

Calcula x a la potencia de 1 y obtiene x.

$$\left(\frac{x}{y^{2}}\right)^{2}$$

Para elevar \frac{x}{y^{2}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{x^{2}}{\left(y^{2}\right)^{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y 2 para obtener 4.

$$\frac{x^{2}}{y^{4}}$$