Solucionar (x^2/x)^prime

$$( \frac { x ^ { 2 } } { x } ) ^ { \prime }$$

Calcular

$$1$$

Pasos con regla derivada de producto

Para dos funciones diferenciables, la derivada del producto de dos funciones es la primera función multiplicada por la derivada de la segunda, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 2x^{2-1}$$

Simplifica.

$$x^{2}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 2x^{1}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$-x^{2-2}+2x^{-1+1}$$

Simplifica.

$$-x^{0}+2x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$-1+2\times 1$$

Para cualquier término t, t\times 1=t y 1t=t.

$$-1+2$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-1})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$x^{0}$$

Para cualquier término t excepto 0, t^{0}=1.

$$1$$

Diferenciar w.r.t. x

$$0$$