Solucionar (frac{x^{-5}y^3z^10}{y^frac{2{3}}})^frac{-3{5}}

$$( \frac { x ^ { - 5 } y ^ { 3 } z ^ { 10 } } { y ^ { \frac { 2 } { 3 } } } ) ^ { \frac { - 3 } { 5 } }$$

Calcular

$$\frac{x^{3}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$

Pasos de la solución

Anula y^{\frac{2}{3}} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{\frac{-3}{5}}$$

La fracción \frac{-3}{5} se puede reescribir como -\frac{3}{5} extrayendo el signo negativo.

$$\left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Expande \left(x^{-5}y^{\frac{7}{3}}z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}.

$$\left(x^{-5}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -5 y -\frac{3}{5} para obtener 3.

$$x^{3}\left(y^{\frac{7}{3}}\right)^{-\frac{3}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique \frac{7}{3} y -\frac{3}{5} para obtener -\frac{7}{5}.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}\left(z^{10}\right)^{-\frac{3}{5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 10 y -\frac{3}{5} para obtener -6.

$$x^{3}y^{-\frac{7}{5}}z^{-6}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{3x^{2}}{y^{\frac{7}{5}}z^{6}}$$