Solucionar (k/3)(k/4)

$$( \frac { k } { 3 } ) ( \frac { k } { 4 } )$$

Calcular

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Pasos de la solución

Multiplica \frac{k}{3} por \frac{k}{4} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{kk}{3\times 4}$$

Multiplica k y k para obtener k^{2}.

$$\frac{k^{2}}{3\times 4}$$

Multiplica 3 y 4 para obtener 12.

$$\frac{k^{2}}{12}$$

Diferenciar w.r.t. k

$$\frac{k}{6}$$

Pasos con regla derivada de producto

Para dos funciones diferenciables, la derivada del producto de dos funciones es la primera función multiplicada por la derivada de la segunda, más la segunda función multiplicada por la derivada de la primera.

$$\frac{1}{3}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{4}k^{1})+\frac{1}{4}k^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{3}k^{1})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{1-1}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{1-1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{3}k^{1}\times \frac{1}{4}k^{0}+\frac{1}{4}k^{1}\times \frac{1}{3}k^{0}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}+\frac{1}{4}\times \frac{1}{3}k^{1}$$

Simplifica.

$$\frac{1}{12}k^{1}+\frac{1}{12}k^{1}$$

Combina términos semejantes.

$$\frac{1+1}{12}k^{1}$$

Suma \frac{1}{12} y \frac{1}{12}. Para hacerlo, obtiene un denominador común y suma los numeradores y, después, reduce la fracción a los términos mínimos (si es posible).

$$\frac{1}{6}k^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{1}{6}k$$