Solucionar (c^-4/16d^8)^frac{3{4}}

$$( \frac { c ^ { - 4 } } { 16 d ^ { 8 } } ) ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

Calcular

$$\frac{1}{8\left(|c|\right)^{3}d^{6}}$$

Pasos de la solución

Para elevar \frac{c^{-4}}{16d^{8}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(c^{-4}\right)^{\frac{3}{4}}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique -4 y \frac{3}{4} para obtener -3.

$$\frac{c^{-3}}{\left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Expande \left(16d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}\left(d^{8}\right)^{\frac{3}{4}}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 8 y \frac{3}{4} para obtener 6.

$$\frac{c^{-3}}{16^{\frac{3}{4}}d^{6}}$$

Calcula 16 a la potencia de \frac{3}{4} y obtiene 8.

$$\frac{c^{-3}}{8d^{6}}$$

Diferenciar w.r.t. c

$$-\frac{3|c|}{8c^{5}d^{6}}$$