Solucionar (a/b+2a/3b)div(3x/8divx/9+frac{1}{4})

$$( \frac { a } { b } + \frac { 2 a } { 3 b } ) \div ( \frac { 3 x } { 8 } \div \frac { x } { 9 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

Calcular

$$\frac{40a}{87b}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de b y 3b es 3b. Multiplica \frac{a}{b} por \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Como \frac{3a}{3b} y \frac{2a}{3b} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combine los términos semejantes en 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Divide \frac{3x}{8} por \frac{x}{9} al multiplicar \frac{3x}{8} por el recíproco de \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 4 es 8. Convertir \frac{27}{8} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Como \frac{27}{8} y \frac{2}{8} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Suma 27 y 2 para obtener 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Divide \frac{5a}{3b} por \frac{29}{8} al multiplicar \frac{5a}{3b} por el recíproco de \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplica 3 y 29 para obtener 87.

$$\frac{40a}{87b}$$

Expandir

$$\frac{40a}{87b}$$

Solución en pasos breves

Para sumar o restar expresiones, expándalas para que sus denominadores sean iguales. El mínimo común múltiplo de b y 3b es 3b. Multiplica \frac{a}{b} por \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3a}{3b}+\frac{2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Como \frac{3a}{3b} y \frac{2a}{3b} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{3a+2a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Combine los términos semejantes en 3a+2a.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{\frac{3x}{8}}{\frac{x}{9}}+\frac{1}{4}}$$

Divide \frac{3x}{8} por \frac{x}{9} al multiplicar \frac{3x}{8} por el recíproco de \frac{x}{9}.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3x\times 9}{8x}+\frac{1}{4}}$$

Anula x tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{3\times 9}{8}+\frac{1}{4}}$$

Multiplica 3 y 9 para obtener 27.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{1}{4}}$$

El mínimo común múltiplo de 8 y 4 es 8. Convertir \frac{27}{8} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 8.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27}{8}+\frac{2}{8}}$$

Como \frac{27}{8} y \frac{2}{8} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{27+2}{8}}$$

Suma 27 y 2 para obtener 29.

$$\frac{\frac{5a}{3b}}{\frac{29}{8}}$$

Divide \frac{5a}{3b} por \frac{29}{8} al multiplicar \frac{5a}{3b} por el recíproco de \frac{29}{8}.

$$\frac{5a\times 8}{3b\times 29}$$

Multiplica 5 y 8 para obtener 40.

$$\frac{40a}{3b\times 29}$$

Multiplica 3 y 29 para obtener 87.

$$\frac{40a}{87b}$$