Solucionar (frac{a^{4}b^-2}{a^-5b^-1})^-5=

$$( \frac { a ^ { 4 } b ^ { - 2 } } { a ^ { - 5 } b ^ { - 1 } } ) ^ { - 5 } =$$

Calcular

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calcula b a la potencia de 1 y obtiene b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Para elevar \frac{a^{9}}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 9 y -5 para obtener -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$

Expandir

$$\frac{b^{5}}{a^{45}}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{b^{-2}a^{9}}{\frac{1}{b}}\right)^{-5}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{a^{9}}{b^{1}}\right)^{-5}$$

Calcula b a la potencia de 1 y obtiene b.

$$\left(\frac{a^{9}}{b}\right)^{-5}$$

Para elevar \frac{a^{9}}{b} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{\left(a^{9}\right)^{-5}}{b^{-5}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 9 y -5 para obtener -45.

$$\frac{a^{-45}}{b^{-5}}$$