Solucionar (9x^3y/y^-3)^1/2

$$( \frac { 9 x ^ { 3 } y } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 1 / 2 }$$

Calcular

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Expande \left(9x^{3}y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}.

$$9^{\frac{1}{2}}\left(x^{3}\right)^{\frac{1}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 3 y \frac{1}{2} para obtener \frac{3}{2}.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}\left(y^{4}\right)^{\frac{1}{2}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y \frac{1}{2} para obtener 2.

$$9^{\frac{1}{2}}x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Calcula 9 a la potencia de \frac{1}{2} y obtiene 3.

$$3x^{\frac{3}{2}}y^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{9\sqrt{x}y^{2}}{2}$$