Solucionar (frac{9a^{-3}b^{-8}c^{3}}{81a^-1b^-6c^5})^-3

$$( \frac { 9 a ^ { - 3 } b ^ { - 8 } c ^ { 3 } } { 81 a ^ { - 1 } b ^ { - 6 } c ^ { 5 } } ) ^ { - 3 }$$

Calcular

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Pasos de la solución

Anula 9c^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calcula 1 a la potencia de -3 y obtiene 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Expande \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calcula 9 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Expandir

$$729\left(abc\right)^{6}$$

Pasos de la solución

Anula 9c^{3} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{b^{-8}a^{-3}}{9b^{-6}\times \frac{1}{a}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(\frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}}\right)^{-3}$$

Para elevar \frac{1}{9a^{2}b^{2}c^{2}} a una potencia, eleve el numerador y el denominador a la potencia y, a continuación, divida.

$$\frac{1^{-3}}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Calcula 1 a la potencia de -3 y obtiene 1.

$$\frac{1}{\left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}}$$

Expande \left(9a^{2}b^{2}c^{2}\right)^{-3}.

$$\frac{1}{9^{-3}\left(a^{2}\right)^{-3}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}\left(b^{2}\right)^{-3}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}\left(c^{2}\right)^{-3}}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 2 y -3 para obtener -6.

$$\frac{1}{9^{-3}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$

Calcula 9 a la potencia de -3 y obtiene \frac{1}{729}.

$$\frac{1}{\frac{1}{729}a^{-6}b^{-6}c^{-6}}$$