Solucionar (9-1/3*4/3^2)+(4-1/3*4/4^2)+(frac{5-1}{3}*frac{4}{5^3})+(frac{6*1}{3}*frac{4}{6^2})+(frac{2*1}{3}*frac{4}{22})

$$( \frac { 9 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 3 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 4 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 4 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 5 - 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 5 ^ { 3 } } ) + ( \frac { 6 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 6 ^ { 2 } } ) + ( \frac { 2 \cdot 1 } { 3 } \cdot \frac { 4 } { 22 } )$$

Calcular

$$\frac{270461}{148500}\approx 1,821286195$$

Pasos de la solución

Vuelva a escribir 4^{2} como 4\times 4. Anula 4 tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{9-1}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Resta 1 de 9 para obtener 8.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{3^{2}}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{8}{3}\times \frac{4}{9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplica \frac{8}{3} por \frac{4}{9} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{8\times 4}{3\times 9}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{8\times 4}{3\times 9}.

$$\frac{32}{27}+\frac{4-1}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Resta 1 de 4 para obtener 3.

$$\frac{32}{27}+\frac{3}{3}\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Divide 3 entre 3 para obtener 1.

$$\frac{32}{27}+1\times \frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplica 1 y \frac{1}{4} para obtener \frac{1}{4}.

$$\frac{32}{27}+\frac{1}{4}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

El mínimo común múltiplo de 27 y 4 es 108. Convertir \frac{32}{27} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 108.

$$\frac{128}{108}+\frac{27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Como \frac{128}{108} y \frac{27}{108} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{128+27}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Suma 128 y 27 para obtener 155.

$$\frac{155}{108}+\frac{5-1}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Resta 1 de 5 para obtener 4.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{5^{3}}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Calcula 5 a la potencia de 3 y obtiene 125.

$$\frac{155}{108}+\frac{4}{3}\times \frac{4}{125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplica \frac{4}{3} por \frac{4}{125} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{155}{108}+\frac{4\times 4}{3\times 125}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{4\times 4}{3\times 125}.

$$\frac{155}{108}+\frac{16}{375}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

El mínimo común múltiplo de 108 y 375 es 13500. Convertir \frac{155}{108} y \frac{16}{375} a fracciones con denominador 13500.

$$\frac{19375}{13500}+\frac{576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Como \frac{19375}{13500} y \frac{576}{13500} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{19375+576}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Suma 19375 y 576 para obtener 19951.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6\times 1}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplica 6 y 1 para obtener 6.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{6}{3}\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Divide 6 entre 3 para obtener 2.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{6^{2}}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Calcula 6 a la potencia de 2 y obtiene 36.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{4}{36}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{36} a su mínima expresión extrayendo y anulando 4.

$$\frac{19951}{13500}+2\times \frac{1}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplica 2 y \frac{1}{9} para obtener \frac{2}{9}.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{2}{9}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

El mínimo común múltiplo de 13500 y 9 es 13500. Convertir \frac{19951}{13500} y \frac{2}{9} a fracciones con denominador 13500.

$$\frac{19951}{13500}+\frac{3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Como \frac{19951}{13500} y \frac{3000}{13500} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{19951+3000}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Suma 19951 y 3000 para obtener 22951.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 1}{3}\times \frac{4}{22}$$

Multiplica 2 y 1 para obtener 2.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{4}{22}$$

Reduzca la fracción \frac{4}{22} a su mínima expresión extrayendo y anulando 2.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2}{3}\times \frac{2}{11}$$

Multiplica \frac{2}{3} por \frac{2}{11} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{22951}{13500}+\frac{2\times 2}{3\times 11}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{2\times 2}{3\times 11}.

$$\frac{22951}{13500}+\frac{4}{33}$$

El mínimo común múltiplo de 13500 y 33 es 148500. Convertir \frac{22951}{13500} y \frac{4}{33} a fracciones con denominador 148500.

$$\frac{252461}{148500}+\frac{18000}{148500}$$

Como \frac{252461}{148500} y \frac{18000}{148500} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{252461+18000}{148500}$$

Suma 252461 y 18000 para obtener 270461.

$$\frac{270461}{148500}$$

Factorizar

$$\frac{270461}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5 ^ {3} \cdot 11} = 1\frac{121961}{148500} = 1,8212861952861952$$