Solucionar (8mn^2/m^-3n)^-2*(n^5z/4m)

$$( \frac { 8 m n ^ { 2 } } { m ^ { - 3 } n } ) ^ { - 2 } \cdot ( \frac { n ^ { 5 } z } { 4 m } )$$

Calcular

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Pasos de la solución

Anula n tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Expande \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Multiplica \frac{1}{64} por \frac{n^{5}z}{4m} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multiplica 64 y 4 para obtener 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Expresa \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} como una única fracción.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Expresa \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} como una única fracción.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -2 y 5 para obtener 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$

Expandir

$$\frac{zn^{3}}{256m^{9}}$$

Pasos de la solución

Anula n tanto en el numerador como en el denominador.

$$\left(\frac{8mn}{m^{-3}}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\left(8nm^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Expande \left(8nm^{4}\right)^{-2}.

$$8^{-2}n^{-2}\left(m^{4}\right)^{-2}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Para elevar una potencia a otra potencia, multiplique los exponentes. Multiplique 4 y -2 para obtener -8.

$$8^{-2}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Calcula 8 a la potencia de -2 y obtiene \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}n^{-2}m^{-8}\times \frac{n^{5}z}{4m}$$

Multiplica \frac{1}{64} por \frac{n^{5}z}{4m} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{n^{5}z}{64\times 4m}n^{-2}m^{-8}$$

Multiplica 64 y 4 para obtener 256.

$$\frac{n^{5}z}{256m}n^{-2}m^{-8}$$

Expresa \frac{n^{5}z}{256m}n^{-2} como una única fracción.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8}$$

Expresa \frac{n^{5}zn^{-2}}{256m}m^{-8} como una única fracción.

$$\frac{n^{5}zn^{-2}m^{-8}}{256m}$$

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{n^{-2}zn^{5}}{256m^{9}}$$

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume -2 y 5 para obtener 3.

$$\frac{n^{3}z}{256m^{9}}$$