Solucionar (6/5x^{5}y^{4}z^8):(5/3x^3y^3z^7)=

$$( \frac { 6 } { 5 } x ^ { 5 } y ^ { 4 } z ^ { 8 } ) : ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 3 } y ^ { 3 } z ^ { 7 } ) =$$

Calcular

$$\frac{18yzx^{2}}{25}$$

Pasos de la solución

Anula x^{3}y^{3}z^{7} tanto en el numerador como en el denominador.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}}{\frac{5}{3}}$$

Divide \frac{6}{5}yzx^{2} por \frac{5}{3} al multiplicar \frac{6}{5}yzx^{2} por el recíproco de \frac{5}{3}.

$$\frac{\frac{6}{5}yzx^{2}\times 3}{5}$$

Multiplica \frac{6}{5} y 3 para obtener \frac{18}{5}.

$$\frac{\frac{18}{5}yzx^{2}}{5}$$

Divide \frac{18}{5}yzx^{2} entre 5 para obtener \frac{18}{25}yzx^{2}.

$$\frac{18}{25}yzx^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$\frac{36xyz}{25}$$

Pasos de la solución

Para dividir potencias de la misma base, reste el exponente del denominador del exponente del numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{4}z^{8}}{5\times \frac{5y^{3}z^{7}}{3}}x^{5-3})$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{18yz}{25}x^{2})$$

La derivada de un polinomio es la suma de las derivadas de sus términos. La derivada de cualquier término constante es 0. La derivada de ax^{n} es nax^{n-1}.

$$2\times \frac{18yz}{25}x^{2-1}$$

Calcula la operación aritmética.

$$\frac{36yz}{25}x^{1}$$

Para cualquier término t, t^{1}=t.

$$\frac{36yz}{25}x$$