Solucionar (6/5-1+12/5)(1/5-1/4+frac{7}{2}-frac{8}{3})

$$( \frac { 6 } { 5 } - 1 + \frac { 12 } { 5 } ) ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 7 } { 2 } - \frac { 8 } { 3 } )$$

Calcular

$$\frac{611}{300}\approx 2,036666667$$

Pasos de la solución

Convertir 1 a la fracción \frac{5}{5}.

$$\left(\frac{6}{5}-\frac{5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Como \frac{6}{5} y \frac{5}{5} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\left(\frac{6-5}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Resta 5 de 6 para obtener 1.

$$\left(\frac{1}{5}+\frac{12}{5}\right)\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Como \frac{1}{5} y \frac{12}{5} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{1+12}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Suma 1 y 12 para obtener 13.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{4}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 5 y 4 es 20. Convertir \frac{1}{5} y \frac{1}{4} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4}{20}-\frac{5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Como \frac{4}{20} y \frac{5}{20} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{4-5}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

Resta 5 de 4 para obtener -1.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{7}{2}-\frac{8}{3}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 20 y 2 es 20. Convertir -\frac{1}{20} y \frac{7}{2} a fracciones con denominador 20.

$$\frac{13}{5}\left(-\frac{1}{20}+\frac{70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Como -\frac{1}{20} y \frac{70}{20} tienen el mismo denominador, sume sus numeradores para sumarlos.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{-1+70}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

Suma -1 y 70 para obtener 69.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{69}{20}-\frac{8}{3}\right)$$

El mínimo común múltiplo de 20 y 3 es 60. Convertir \frac{69}{20} y \frac{8}{3} a fracciones con denominador 60.

$$\frac{13}{5}\left(\frac{207}{60}-\frac{160}{60}\right)$$

Como \frac{207}{60} y \frac{160}{60} tienen el mismo denominador, reste sus numeradores para restarlos.

$$\frac{13}{5}\times \frac{207-160}{60}$$

Resta 160 de 207 para obtener 47.

$$\frac{13}{5}\times \frac{47}{60}$$

Multiplica \frac{13}{5} por \frac{47}{60} (para hacerlo, multiplica el numerador por el numerador y el denominador por el denominador).

$$\frac{13\times 47}{5\times 60}$$

Realiza las multiplicaciones en la fracción \frac{13\times 47}{5\times 60}.

$$\frac{611}{300}$$

Factorizar

$$\frac{13 \cdot 47}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 2\frac{11}{300} = 2,0366666666666666$$