Solucionar (frac{5^{4}*2^7*5^2}{3^2*4^2})

$$( \frac { 5 ^ { 4 } \times 2 ^ { 7 } \times 5 ^ { 2 } } { 3 ^ { 2 } \times 4 ^ { 2 } } )$$

Calcular

$$\frac{125000}{9}\approx 13888,888888889$$

Pasos de la solución

Para multiplicar potencias de la misma base, sume sus exponentes. Sume 4 y 2 para obtener 6.

$$\frac{5^{6}\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calcula 5 a la potencia de 6 y obtiene 15625.

$$\frac{15625\times 2^{7}}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calcula 2 a la potencia de 7 y obtiene 128.

$$\frac{15625\times 128}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Multiplica 15625 y 128 para obtener 2000000.

$$\frac{2000000}{3^{2}\times 4^{2}}$$

Calcula 3 a la potencia de 2 y obtiene 9.

$$\frac{2000000}{9\times 4^{2}}$$

Calcula 4 a la potencia de 2 y obtiene 16.

$$\frac{2000000}{9\times 16}$$

Multiplica 9 y 16 para obtener 144.

$$\frac{2000000}{144}$$

Reduzca la fracción \frac{2000000}{144} a su mínima expresión extrayendo y anulando 16.

$$\frac{125000}{9}$$

Factorizar

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5 ^ {6}}{3 ^ {2}} = 13888\frac{8}{9} = 13888,888888888889$$